:中考数学真题分类汇编第一期专题43跨学科结合与高中衔接问题试题含解析

:跨学科结合与高中衔接问题
一、选择题
1. （2018•山东菏泽•3分）规定：在平面直角坐标系中，如果点P的坐标为（m，n），向量可以用点P的坐标表示为：=（m，n）．已知：=（x1，y1），=（x2，y2），如果x1•x2+y1•y2=0，那么点与互相垂直．下列四组向量，互相垂直的是（  ）
A．=（3，2），=（﹣2，3） B．=（﹣1，1），=（+1，1）
C．=（3，20180），=（﹣，﹣1） D．=（，﹣），=（（）2，4）
【考点】LM：*平面向量；24：立方根；6E：零指数幂．
【分析】根据垂直的向量满足的条件判断即可；
【解答】解：A、 3×（﹣2）+2×3=0，∴与垂直，故本选项符合题意；
B、 （﹣1）（+1）+1×1=2≠0，∴与不垂直，故本选项不符合题意；
C、 3×（﹣）+1×（﹣1）=﹣2≠，∴与不垂直，故本选项不符合题意；
D、 ×（）2+（﹣）×4=2≠0，∴与不垂直，故本选项不符合题意，
故选：A．
【点评】本题考查平面向量、平面向量垂直的条件，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．
2． （2018年湖北省宜昌市3分）如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是4：2：1．如果A，B，C面分别向下放在地上，地面所受压强为p1，p2，p3，压强的计算公式为p=，其中P是压强，F是压力，S是受力面积，则p1，p2，p3，的大小关系正确的是（  ）
A．p1＞p2＞p3 B．p1＞p3＞p2 C．p2＞p1＞p3 D．p3＞p2＞p1
【分析】直接利用反比例函数的性质进而分析得出答案．
【解答】解： p=，F＞0，
∴p随S的增大而减小，
A，B，C三个面的面积比是4：2：1，
∴p1，p2，p3的大小关系是：p3＞p2＞p1．
故选：D．
【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，正确把握反比例函数的性质是解题关键．
3. （2018·浙江临安·3分）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（  ）个正方体的重量．
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