:中考数学真题分类汇编第一期专题24多边形与平行四边形试题含解析

:多边形与平行四边形
一、选择题
1．（2018·湖北省宜昌·3分）如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），则点D的坐标为（  ）
A．（2，2） B．（2，﹣2） C．（2，5） D．（﹣2，5）
【分析】依据四边形ABCD是平行四边形，即可得到BD经过点O，依据B的坐标为（﹣2，﹣2），即可得出D的坐标为（2，2）．
【解答】解： 点A，C的坐标分别为（﹣5，2），（5，﹣2），
∴点O是AC的中点，
AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴BD经过点O，
B的坐标为（﹣2，﹣2），
∴D的坐标为（2，2），
故选：A．
【点评】本题主要考查了坐标与图形变化，图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．
2． （2018·山东临沂·3分）如图，在▱ABCD中，AB=10，AD=6，AC⊥BC．则BD= 4 ．
【分析】由BC⊥AC，AB=10，BC=AD=6，由勾股定理求得AC的长，得出OA长，然后由勾股定理求得OB的长即可．
【解答】解： 四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=6，OB=D，OA=OC，
AC⊥BC，
∴AC==8，
∴OC=4，
∴OB==2，
∴BD=2OB=4
故答案为：4．
【点评】此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
3. （2018•北京•2分） 若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由题意，正多边形的边数为，其内角和为．
【考点】正多边形，多边形的内外角和．

4（2018•安徽•4分） □ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）
A. BE=DF B. AE=CF C. AF/