:中考数学真题分类汇编第一期专题18图形的展开与叠折试题含解析

:图形的展开与叠折
一、选择题
1． （2018•四川凉州•3分）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（  ）
A．和 B．谐 C．凉 D．山
【分析】本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答．
【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“建”字相对的字是“山”．
故选：D．
【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
2． （2018·天津·3分） 如图，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，则下列结论一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】分析：由折叠的性质知，BC=BE．易得.
详解：由折叠的性质知，BC=BE．
∴.．
故选：D．
点睛：本题利用了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
3 （2018·新疆生产建设兵团·5分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（  ）
A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm
【分析】根据翻折的性质可得∠B=∠AB1E=90°，AB=AB1，然后求出四边形ABEB1是正方形，再根据正方形的性质可得BE=AB，然后根据CE=BC﹣BE，代入数据进行计算即可得解．
【解答】解： 沿AE对折点B落在边AD上的点B1处，
∴∠B=∠AB1E=90°，AB=AB1，
又 ∠BAD=90°，
∴四边形ABEB1是正方形，
∴BE=AB=6cm，
∴CE=BC﹣BE=8﹣6=2cm．
故选：D．
【点评】本题考查了矩形的性质，正方形的判定与性质，翻折变换的性质，判断出四边形ABEB1是正方形