:中考数学真题分类汇编第一期专题23直角三角形与勾股定理试题含解析

:直角三角形与勾股定理
一、选择题
1．（2018•山西•3分）“算经十书”是指 汉唐一千多年间的 十 部著名数学著作，它 们曾经是隋唐时期 国 子监算学科 的 教 科 书 ， 这 些 流 传 下 来 的 古 算 书 中 凝 聚 着 历 代 数 学 家 的 劳 动 成 果 .下 列 四 部 著 作 中 ， 不 属 于 我 国古代数学著作的 是 （）
A.《九章算术》 B. 《几何原本》 C. 《 海 岛 算 经 》 D. 《 周 髀 算 经 》
【答案】 B
【考点】 数学文化
【解析 】《 几 何 原 本 》 的 作 者 是 欧 几 里 得
2． （2018•山东滨州•3分）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（  ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【分析】直接根据勾股定理求解即可．
【解答】解： 在直角三角形中，勾为3，股为4，
∴弦为=5．
故选：A．
【点评】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
3. （2018·湖北省孝感·3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=24，则菱形ABCD的周长为（  ）
A．52 B．48 C．40 D．20
【分析】由勾股定理即可求得AB的长，继而求得菱形ABCD的周长．
【解答】解： 菱形ABCD中，BD=24，AC=10，
∴OB=12，OA=5，
在Rt△ABO中，AB==13，∴菱形ABCD的周长=4AB=52，
故选：A．
【点评】此题考查了菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，属于中考常考题型．
4. （2018·山东青岛·3分）如图，三角形纸片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点E为AB中点．沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F．已知EF=，则BC的长是（  ）
A． B． C．3 D．
【分析】由折叠的性质可知∠B=∠EAF=45°，