:中考数学真题分类汇编第一期专题11函数与一次函数试题含解析

:函数与一次函数
一、选择题
1. （2018•山东滨州•3分）如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（  ）
A． B．
C． D．
【分析】根据定义可将函数进行化简．
【解答】解：当﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1
当0≤x＜1时，[x]=0，y=x
当1≤x＜2时，[x]=1，y=x﹣1
……
故选：A．
【点评】本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解[x]的定义，然后对函数进行化简，本题属于中等题型．
2． （2018•山东枣庄•3分）如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（  ）
A．﹣5 B． C． D．7
【分析】待定系数法求出直线解析式，再将点A代入求解可得．
【解答】解：将（﹣2，0）、（0，1）代入，得：
解得：，
∴y=x+1，
将点A（3，m）代入，得：+1=m，
即m=，
故选：C．
【点评】本题主要考查直线上点的坐标特点，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键．
  3. （2018·湖南省常德·3分）若一次函数y=（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（  ）
A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜0
【分析】根据一次函数的性质，可得答案．
【解答】解：由题意，得
k﹣2＞0，
解得k＞2，
故选：B．
【点评】本题考查了一次函数的性质，y=kx+b，当k＞0时，函数值y随x的增大而增大．
4. （2018•湖南省永州市•4分）函数y=中自变量x的取值范围是（  ）
A．x≥3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3
【分析】根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围．
【解答】解：根据题意得：x﹣3≠0，
解得：x≠3．
故选：C．
【点评】考查了函数自变量的范围，注意：函数自变量的范围一般从三个方面考