:中考数学真题分类汇编第一期专题6不等式组含解析

:不等式(组)
一、选择题
1． （2018•山东滨州•3分）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（  ）
A． B． C． D．
【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．
【解答】解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，
解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，
将两不等式解集表示在数轴上如下：
故选：B．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．
2． （2018·山东临沂·3分）不等式组的正整数解的个数是（  ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【分析】先解不等式组得到﹣1＜x≤3，再找出此范围内的整数．
【解答】解：解不等式1﹣2x＜3，得：x＞﹣1，
解不等式≤2，得：x≤3，
则不等式组的解集为﹣1＜x≤3，
所以不等式组的正整数解有1、2、3这3个，
故选：C．
【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解（整数解）．解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．
3.（2018·山东泰安·3分）不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（  ）
A．﹣6≤a＜﹣5 B．﹣6＜a≤﹣5 C．﹣6＜a＜﹣5 D．﹣6≤a≤﹣5
【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解有3个整数解，可得答案．
【解答】解：不等式组，
由﹣x＜﹣1，解得：x＞4，
由4（x﹣1）≤2（x﹣a），解得：x≤2﹣a，
故不等式组的解为：4＜x≤2﹣a，
由关于x的不等式组有3个整数解，
解得：7≤2﹣a＜8，
解得：﹣6＜a≤﹣5．
故选：B．
【点评】本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a的不等式是解题关键．
4. （2018•湖南省永州市•4分）