九上第二章圆中考真题解答题训练（1）
一、解答题（本大题共16小题，共128.0分）
1。如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．
(1)求证：直线DF与⊙O相切；
(2)若AE=7，BC=6，求AC的长．
2。如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F。且CE=CF．
(1)求证：直线CA是⊙O的切线；
(2)若BD=43DC，求DFCF的值．
3。如图，在Rt△ACB中，，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D．
(1)求线段AD的长度；
(2)点E是线段AC上的一点，试问：当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由．
4、有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形．
(1)如图1，在半对角四边形ABCD中，∠B=12∠D，∠C=12∠A，求∠B与∠C的度数之和；
(2)如图2，锐角△ABC内接于⊙O，若边AB上存在一点D，使得BD=BO，∠OBA的平分线交OA于点E，连结DE并延长交AC于点F，∠AFE=2∠EAF。求证：四边形DBCF是半对角四边形；
(3)如图3，在(2)的条件下，过点D作DG⊥OB于点H，交BC于点G，当DH=BG时，求△BGH与△ABC的面积之比．
5。如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，点D在⊙O上，OD∥BC，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CD交OE边于点F．
(1)求证：△DOE∽△ABC；
(2)求证：∠ODF=∠BDE；
(3)连接OC，设△DOE的面积为S1，四边形BCOD的面积为S2，若S1S2=27，求sinA的值．
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