:北京市各区中考数学一模汇编抛物线

:抛物线
1.【2016西城一模，第27题】
在平面直角坐标系中，抛物线经过点，且与轴的一个交点为．
（1）求抛物线的表达式；
（2）是抛物线与轴的另一个交点，点的坐标为，其中，的面积为．
①求的值；
②将抛物线向上平移个单位，得到抛物线，若当时，抛物线与轴只有一个公共点，结合函数的图象，求的取值范围．
2.【2016丰台一模，第27题】
已知抛物线的对称轴为直线x=1，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.
（1）求m的值；
（2）求A，B，C三点的坐标；
（3）过点C作直线∥x轴，将该抛物线在y轴左侧的部分沿直线翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新的图象，记为G．请你结合图象回答：
x
y
1
1
O
当直线与图象G只有一个公共点时，求b的取值范围．
3.【2016平谷一模，第26题】
我们知道对于x轴上的任意两点，，有AB=，而对于平面直角坐标系中的任意两点，，我们把称为Pl，P2两点间的直角距离，记作，即=.
（1）已知O为坐标原点，若点P坐标为（1，3），则d(O，P)＝_____________；
（2）已知O为坐标原点，动点满足，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；
（3）试求点M(2，3)到直线y=x+2的最小直角距离．
4.【2016平谷一模，第27题】
已知：直线：与过点（0,﹣2），且与平行于轴的直线交于点，点关于直线的对称点为点B．
（1）求两点的坐标；[来@源:zzstep.*%&#com]
（2）若抛物线经过A，B两点，求抛物线解析式；
（3）若抛物线的顶点在直线上移动，当抛物线与线段有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标的取值范围．
5.【2016朝阳一模，第27题】
在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点（0，–3），（2，–3）．
（1）求抛物线的