:北京市各区中考数学一模汇编多边形

:一、多边形基础
1.【2016海淀一模，第05题】
如图，在中，，，的平分线交于点，则的长为
A.5 B. 4 C. 3 D. 2
2.【2016通州一模，第16题】
在我国古算书《周髀算经》中记载周公与商高的谈话，其中就有勾股定理的最早文字记录，即“勾三股四弦五”，亦被称作商高定理. 如图1是由边长 相等的小正方形和直角三角形构成的， 可以用其面积关系验证勾股定理. 图2 是由图1放入矩形内得到的， ，AB=3，AC=4，则D， E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上， 那么矩形KLMJ的面积为__________.
二、多边形之平行四边形
3.【2016东城一模，第22题】
如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了）， 连接EF．
（1）求证：四边形ABEF为菱形；
（2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．
4.【2016丰台一模，第22题】
O
F
E
D
C
B
A
如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若AE= 6，BF = 8，CE = 3，
求□ABCD的面积．
5.【2016平谷一模，第22题】
如图，□ABCD，点E是BC边的一点，将边AD延长至点F，使∠AFC=∠DEC，连接CF，DE．
（1）求证：四边形DECF是平行四边形；
（2）若AB=13，DF=14，，求CF的长．
6.【2016朝阳一模，第22题】
如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠BAE．
（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（2）若DF=3，DE