:中考数学二轮复习专题一选填重难点题型突破题型三规律探索问题试题

:题型三 规律探索问题
类型 图形与点坐标规律探索
1．(2017·温州)我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧P1P2，P2P3，P3P4，…，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接P1P2，P2P3，P3P4，…，得到螺旋折线(如图)，已知点P1(0，1)，P2(－1，0)，P3(0，－1)，则该折线上的点P9的坐标为(  )
A．(－6，24)     B．(－6，25)
C．(－5，24) D．(－5，25)
2．(2015·河南)如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是(  )
A．(2014，0) B．(2015，－1)
C．(2015，1) D．(2016，0)
3．(2017·开封模拟)如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是(  )
A．(2017，0) B．(2017，1)
C．(2017，2) D．(2016，0)
4．(2017·新乡模拟)如图，在平面直角坐标系中xOy中，已知点A(0，1)，以OA为边在右侧作等边三角形OAA1，再过点A1作x轴的垂线，垂足为点O1，以O1A1为边在右侧作等边三角形O1A1A2；…，按此规律继续作下去，得到等边三角形O2016A2016A2017，则点A2017的纵坐标为(  )
A．()2017 B．()2016
C．()2015 D．()2014
5．(2017·赤峰)在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P′(－y＋1，x＋2)，我们把点P′(－y＋1，x＋2)叫做点P(x，y)的终结点．已知点P1的终结点为P2，