:2020届高考数学一轮复习单元检测八立体几何提升卷单元检测文含解析

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是(  )

A．25πB．50πC．125πD．都不对

答案 B

解析 长方体的8个顶点都在同一球面上，则这个球是长方体的外接球，所以球直径等于长方体的体对角线长，即R＝＝，所以球的表面积为4πR2＝4π·2＝50π，故选B。

2。如图所示的正方形O′A′B′C′的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是(  )

A．6cmB．8cmC．(2＋3) cmD．(2＋2) cm

答案 B

解析 由斜二测画法知，原图四边形OABC为平行四边形，OB⊥OA，OA＝1 cm，OB＝2cm，所以AB＝3cm，因此其周长为(3＋1)×2＝8cm。

3．(2018·广东省广州市培正中学模拟)下列命题中，错误的是(   )

A．平行于同一平面的两个平面平行

B．平行于同一直线的两个平面平行

C．一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交

D．一条直线与两个平行平面所成的角相等

答案 B

解析 选项A正确，是面面平行的传递性．选项B错误，比如正方体的两相邻侧面与一侧棱都平行，但两侧面所在平面相交．选项C正确，由反证法，若直线与另一平面不相交，则直线在平面内或直线与平面平行，与直线与第一个平面相交矛盾．选项D正确，由线面角定义可知正确．