:浙教版备考2020中考数学考点导学案:一元一次方程（含解析）

浙教版备考2020中考数学考点导学案：一元一次方程（含解析答案）

【考点整理】

1．等式的概念和等式的性质

等式：表示相等关系的式子，叫做等式．

等式的性质：

(1)等式两边都加上(或都减去)同一个数或式，所得的结果仍相等．如果a＝b，那么a±c＝b±c；

(2)等式两边都乘以(或都除以)同一个数或式(除数不能为0)，所得的结果仍是等式．如果a＝b，那么__________，或_____________．

2．方程的概念

方程：含有未知数的等式叫做方程．

一元一次方程的概念：只含有____个未知数，且未知数的最高次数是____次的整式方程，叫做一元一次方程．

方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．

解方程：求方程解的过程叫做解方程．

3．一元一次方程的解法

解一元一次方程的一般步骤：

(1)_________：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，注意别漏乘．

(2)__________：注意括号前的系数与符号．

(3)________：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项要改变符号．

(4)_____________：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式．

(5)__________：方程两边同除以x的系数，得x＝(a≠0)的形式．

4．一元一次方程的应用

一般步骤：

(1)审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．(2)设：设未知数，设其中某个未知量为x。(3)列：根据题意寻找等量关系列方程。(4)解：解方程．(5)验：检验方程的解是否符合题意．(6)答：写出答案(包括单位)．

【智慧锦囊】

1．行程问题中的基本量之间的关系：路程＝速度×时间．

(1)相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；

(2)追及问题：若甲为快者，则被追路程＝甲走的路程－乙走的路程；

(3)流水问题：v顺＝v＋v水，v逆＝v－v水．

2．等积变形：变化前的体积＝变化后的体积．

3．银行利率问题：本金×利息税率＝利息税；本金＋利息－利息税＝实得本利和．

4．利润中的等量关系：

(1)毛利润＝售出价－进货价；