2019年全国中考数学真题分类汇编：规律探索
一、选择题
1、（2019年山东省菏泽市）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2……第n次移动到点An，则点A2019的坐标是（）
A．（1010，0） B．（1010，1） C．（1009，0） D．（1009，1）
【考点】坐标、平移、规律探索
【解答】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…，2019÷4＝504…3，所以A2019的坐标为（504×2+1，0），则A2019的坐标是（1009，0）．
故选：C．
2、（2019年山东省济宁市）已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．如果a1＝﹣2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么a1+a2+…+a100的值是（）
A．﹣7.5 B．7.5 C．5.5 D．﹣5.5
【考点】规律探索
【解答】解：a1＝﹣2，
∴a2＝＝，a3＝＝，a4＝＝﹣2，……
∴这个数列以﹣2，，依次循环，且﹣2++＝﹣，
100÷3＝33…1，
∴a1+a2+…+a100＝33×（﹣）﹣2＝﹣＝﹣7.5，
故选：A．
3、（2019年山东省枣庄市）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）
A．B．C．D．
【考点】规律探索、图形的变化规律
【解答】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有
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