:广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试（6月）数学（理）试题 Word版含解析

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2019届高三年级适应性测试
理科数学
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．
1.已知集合，，则
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据函数的定义域化简集合，利用对数函数的单调性化简集合，由交集的定义可得结果.
【详解】由二次根式有意义的条件可得，
解得，
所以.
由对数函数的性质可得，
解得，
所以，
所以.
故选B.
【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.

2.已知（其中为虚数单位），则的虚部为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，进而可得结果.
【详解】因为,
所以，故的虚部为，故选B.
【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.

3.在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
等比数列前三项为，又也是等比数列，
，∴，∴，选C

4.若,是第三象限的角,则（ ）
A. B. C. 2 D. -2
【答案】A
【解析】
试题分析： ，为第三象限，∴,

．
考点：同角间的三角函数关系，二倍角公式．



5.勒洛三角形是具有类似圆的“定宽性”的面积最小的曲线，它由德国机械工程专家，机构运动学家勒洛首先发现， 其作法是：以等边三