:第19课时 矩形、菱形、正方形
知能优化训练
中考回顾
1.(2018湖北孝感中考)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=10,BD=24,则菱形ABCD的周长为( )
A.52 B.48 C.40 D.20
答案A
2.(2018湖北宜昌中考)如图,正方形ABCD的边长为1,点E,F分别是对角线AC上的两点,EG⊥AB,EI⊥AD,FH⊥AB,FJ⊥AD,垂足分别为G,I,H,J.则图中阴影部分的面积等于( )
A.1 B.12 C.13 D.14
答案B
3.(2018贵州黔南州中考)已知一个菱形的边长为2,较长的对角线长为23,则这个菱形的面积是 .
答案23
4.(2018山东青岛中考)如图,已知正方形ABCD的边长为5,点E,F分别在AD,DC上,AE=DF=2,BE与AF相交于点G,点H为BF的中点,连接GH,则GH的长为 .
答案342
5.(2018福建中考)空地上有一段长为a米的旧墙MN,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD.已知木栏总长为100米.
(1)已知a=20,矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了100米木栏,且围成的矩形菜园面积为450平方米,如图1,求所利用旧墙AD的长;
图1
图2
(2)已知0<a br=>解(1)设AD=x米,则AB=100-x2米.
依题意,得x(100-x)2=450,
解得x1=10,x2=90.
因为a=20,且x≤a,
所以x2=90不合题意,应舍去.
故所利用旧墙AD的长为10米.
(2)设AD=x米,矩形ABCD的面积为S平方米.
(i)如果按图1方案围成矩形菜园,依题意,得
S=x(100-x)2=-12(x2-100x)=-12(x-50)2+1250,0<x br=>因为0<a br=>所以当x≤a<50>
当x
