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单元测试(四)
范围:三角形 限时:45分钟 满分:100分
一、 选择题(每小题5分,共30分)
1.如图D4-1,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,∠B=30°,∠ADC=70°,则∠C的度数是 ( )
图D4-1
A.50° B.60° C.70° D.80°
2.如图D4-2,在5×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上,则sin∠BAC的值为 ( )
图D4-2
A.43 B.34 C.35 D.45
3.如图D4-3所示,线段AC的垂直平分线交线段AB于点D,∠A=50°,则∠BDC= ( )
图D4-3
A.50° B.100° C.120° D.130°
4.如图D4-4,在△ABC和△DEC中,AB=DE,再添加两个条件使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是 ( )
图D4-4
A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DC
C.BC=EC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D
5.如图D4-5,每个小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形(阴影部分)与△A1B1C1相似的是 ( )
图D4-5
图D4-6
6.如图D4-7①,长、宽均为3,高为8的长方体容器,放置在水平桌面上,里面盛有水,水面高为6,绕底面一棱进行旋转倾斜后,水面恰好触到容器口边缘,图②是此时的示意图,则图②中水面高度为 ( )
图D4-7
A.245 B.325 C.123417 D.203417
二、 填空题(每小题5分,共30分)
7.如图D4-8,以△ABC的顶点B为圆心,BA长为半径画弧,交BC边于点D,连接AD.若∠B=40°,∠C=36°,则∠DAC的大小为 .
图D4-8
8.已知等腰三角形的底角是30°,腰长为23,则它的周长是 .
9.我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的
