第八单元 数学广角——优化
一、教学内容
1．烙饼问题。
2．沏茶问题。
3. “田忌赛马”问题。
二、教学目标
三、具体内容
主要变化：1.删去“排队问题”；2.优化了对方法的引导（无论是流程图、图示还是图表不仅展现了操作、探究、思考的过程，而且为教师的教和学生的学提供了一种具体的方法或路径。）3.增加了练习题。
1. 例1：沏茶问题。
例1沏茶，其中“合理”、“省时”是优化沏茶各程序的思考角度既突出优化的思考方向，又做到省时、合理的安排沏茶的各个环节
沏茶问题的关键是“同时可干的事情”有哪些，应该在流程图上标出来，就能达到优化。
2. 例2：烙饼问题。
教材以提问的方式，体现了解决烙饼问题的关键要点。如，增加了“为什么烙2张饼和烙1张饼都要用6分钟”的提示，引导学生思考：烙1张饼用6分钟是因为烙正反面时，锅都空出了1个位置，只要每次锅都放两张饼，别空着打下伏笔。二是增加了烙3张饼，合理烙法的图示。三是安排了烙2、3、4、5、6……的表格。从而让学生抓住问题的本质：就是每次都烙两个面，也就是不让锅闲着。为了体现这一点，我们还制作了生动的课件，放在教参的光盘里了。
例1、例2的原理都是一样的：把同一时间内能做的事综合起来统筹安排，就能节约时间了。
3. 例3：“田忌赛马”问题。
通过“田忌赛马”的故事,让学生初步了解对策论的思想。
教材首先借助表格，引导探究方向。例题起始就以表格形式出现，目的在于强化引导本课探究任务的主体方向，即看待、分析这一历史故事要从数学角度出发。然后细化表格，提供思维支撑。第二个表格用来呈现田忌一方的应对策略集，一是易于学生总结方法对比结果；二是引领学生进行有序思考。
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