:2020届中考数学考点限时集训：多边形与平行四边形 (1)

:考点限时集训(二十三)__
多边形与平行四边形
[时间：40分钟　分值：100分]
一．选择题(每题6分，共36分)
1．[2019·海珠区一模]若一个正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形的边数是(　A　)
A．12 B．11 C．10 D．9
2．从n边形的一个顶点出发可以连接8条对角线，则n＝(　D　)
A．8 B．9 C．10 D．11
3．[2018·宁波]如图23－1，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE，若∠ABC＝60°，∠BAC＝80°，则∠1的度数为(　B　)
A．50° B．40° C．30° D．20°
【解析】 O是▱ABCD对角线的交点，
∴OA＝OC，
E是CD的中点，∴OE是△ACD的中位线，
∴OE∥AD，∴∠1＝∠CAD.
∠BAD＋∠ABC＝180°，
∴∠CAD＝180°－60°－80°＝40°，
∴∠1＝40°.

图23－1 　图23－2
4．[2019·陕西三模]如图23－2，▱ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E，F，CE＝2，DF＝1，∠EBF＝60°，则这个▱ABCD的面积是(　D　)
A．2 B．2 C．3 D．12
【解析】 BE⊥CD，BF⊥AD，
∴∠BEC＝90°，∠BED＝∠BFD＝90°，
∠EBF＝60°，∴∠D＝120°，
四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD，
∴∠C＝180°－∠D＝60°，∴∠A＝∠C＝60°，
CE＝2，∴AD＝BC＝4，
DF＝1，∴AF＝3，
∴AB＝2AF＝6，BF＝3，
∴S▱ABCD＝AD·BF＝4×3＝12.
5．如图23－3，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：
①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC.其中正确结论的个数为(　D　)

图23－3
A．1 B