:黄山市2019届高中毕业班第三次质量检测
数学（理科）试题
第Ⅰ卷（选择题 满分60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知复数是纯虚数，则实数为（ ）
A. -6 B. 6 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．
【详解】 为纯虚数，
∴0，0，
∴a＝6，
故选：B．
【点睛】本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
2.集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
通过解不等式分别得到集合，然后再求出即可．
【详解】由题意得，
，
∴．
故选C．
【点睛】解答本题的关键是正确得到不等式的解集，需要注意的是在解对数不等式时要注意定义域的限制，这是容易出现错误的地方，属于基础题．
3.为了判断高中生选修理科是否与性别有关.现随机抽取50名学生，得到如下列联表：
根据表中数据，得到的观测值，若已知，，则认为选修理科与性别有关系出错的可能性约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据条件中所给的观测值，与所给的临界值进行比较，即可得出正确的判断．
【详解】由观测值，
对照临界值得4.844＞3.841，
由于P（X2≥3.841）≈0.05，
∴认为选修理科与性别有关系出错的可能性为5%．
故选：B．
【点睛】本题考查了独立性检验的应用问题，解题的关键是正确理解观测值对应的概率意义．
4.已知双曲线的离心率为，且它的一个焦点到渐近线的距离为，则该双曲线的方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用双曲线的离心率、点到直线的距离公式即可得出．
