:第I卷 选择题(共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题分别给出四个选项,只有一个选项符合题意)
1.已知集合,则( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先化简集合B,再求A∪B得解.
【详解】易知,∴,
故选:B
【点睛】本题主要考查集合的化简和并集运算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
2.已知是虚数单位,则复数,若是实数,则实数的值为( )
A. -2 B. 2 C. 0 D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先化简,再根据为实数得到a的值.
【详解】, 是实数,则,
∴,
故选:A
【点睛】本题主要考查复数的除法运算和复数的概念,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
3.已知命题“”,命题“是3个不同的向量,若,则”,则下列命题中为真命题的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先判断命题p和q的真假,再判断选项得解.
【详解】由题得命题为真命题,命题为假命题(因为时,与可能不平行),
则为真命题,
故选:C
【点睛】本题主要考查命题真假的判断和复合命题的真假的判断,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
4.若实数 满足,则的最小值为( )
A. -6 B. -2 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先作出不等式组对应的可行域,再利用数形结合求解.
【详解】画出不等式组所表示的平面区域如图所示,其中.
作直线,平移直线,当其经过点时,取得最小值,
∴,
故选:A