:高考数学理科真题汇编解析：第四章三角函数

来源：快读网编辑：秩名时间：2020-03-26

:第四章三角函数
第一节三角函数概念、同角三角函数关系式和诱导公式
题型42 终边相同的角的集合的表示与识别——暂无
题型43 倍角、等分角的象限问题——暂无
题型44 弧长与扇形面积公式的计算——暂无
题型45 三角函数定义题——暂无
题型46 三角函数线及其应用——暂无
题型47 象限符号与坐标轴角的三角函数值——暂无
题型48 诱导求值与变形——暂无
题型49 同角求值——已知角与目标角相同——暂无
第二节三角函数的图像与性质
题型50 已知解析式确定函数性质
1.（2017全国3理6）设函数，则下列结论错误的是（）.
A．的一个周期为 B．的图像关于直线对称
C．的一个零点为 D．在上单调递减
解析函数的图像可由向左平移个单位长度得到，由图可知，在上先递减后递增，所以D选项错误.故选D.

题型51 根据条件确定解析式
1.（2017天津理7）设函数，，其中，.若，，且的最小正周期大于，则（）.
A.， B.， C.， D.，
解析解法一：由题意，其中，所以.又，所以，从而.由，由，得.故选A．
解法二：由，，易知为的一条对称轴，点为的一个零点，则，又因为，即.又，且的最小正周期大于，所以，从而，又，所以.故选A.
2.(2017浙江理18)已知函数.
（1）求的值；
（2）求的最小正周期及单调递增区间.
解析（1）由，，得.
（2）由，，得，
所以的最小正周期是.
由正弦函数的性质得，解得.
所以的单调递增区间是.

题型52 三角函数的值域（最值)——暂无
题型53 三角函数图像变换
1.（2017全国1理9）已知曲线，，
则下面结论正确的是（）.
A.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得

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