:高考数学(人教版文)一轮复习课时作业22第3章_三角函数、解三角形6_word版有答案

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课时作业(二十二) 简单的三角恒等变换
一、选择题
1．(2016·温州月考)已知sin2α＝，则cos2＝(  )
A.          B．－
C. D．－
解析：cos2＝＝＝＝，故选C。
答案：C
2．函数f(x)＝sin2x＋sinxcosx在区间上的最大值是(  )
A．1 B.
C. D．1＋
解析：f(x)＝＋sin2x
＝sin＋.
又x∈，
∴2x－∈，
∴f(x)max＝1＋＝.故选C。
答案：C
3．(2016·日照一模)函数y＝sin·cos－coscos的图象的一条对称轴方程是(  )
A．x＝ B．x＝
C．x＝－ D．x＝－
解析：对函数进行化简可得y＝sin·cos－coscos＝sincos＋cossin
＝sin＝sin，则由4x＋＝kπ＋，k∈Z，得x＝＋，k∈Z。
当k＝0时，x＝.故选A。
答案：A

4．(2016·台州月考)如图，已知四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，BP⊥AC，BP＝PC，CD＞AB，则经过某种翻折后以下线段可能会相互重合的是(  )
A．AB与AD B．AB与BC
C．BD与BC D．AD与AP
解析：设AB＝a，∠CAB＝θ，则AP＝acosθ，PC＝BP＝asinθ，AC＝a(cosθ＋sinθ)，AD＝ACsinθ＝a(cosθ＋sinθ)sinθ，CD＝ACcosθ＝a(cosθ＋sinθ)cosθ，因为CD＞AB，故cos2θ＋sinθcosθ＞1，即sin＞，即＜2θ＋＜，故0＜θ＜。
A选项：假设AB＝AD，则有sin2θ＋sinθcosθ＝1，
即sin＝，无解。
B选项：假设AB＝BC，则有sinθ＝1，则sinθ＝，无解。
C选项：假设BD＝BC，则有sinθ＝，即1＋2sin3θcosθ＝sin2θ，无解。
D选项：假设AD＝AP，则有sin2θ＋sinθcosθ＝cosθ，令