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2010届高考复习限时训练（81）
（时间：30分钟）
1. 已知复数，,那么=_________。
2. 已知向量满足，则的夹角为
3. 从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________。
4. 已知点在终边上，则＝
5. 在等差数列中,,则.
6. .在R上定义运算⊙: ⊙,则满足⊙<0>
7. 已知、是椭圆（＞＞0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=____________.
8. △ABC中，，，则的最小值是 .
9. 已知圆：交轴于两点，曲线是以为长轴，直线：为准线的椭圆．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若是直线上的任意一点，以为直径的圆与圆相交于两点，求证：直线必过定点，并求出点的坐标；
（3）如图所示，若直线与椭圆交于两点，且，试求此时弦的长．
2010届高考复习限时训练（81）参考答案
1. 2. 3. 0.75 4. 5 5. 13 6. (-2,1) 7. 3 8.
9. 解：（Ⅰ）设椭圆的标准方程为，则：
，从而：，故,所以椭圆的标准方程为。…………4分
（Ⅱ）设，则圆方程为 与圆联立消去得的方程为，
过定点。 …………………8分
（Ⅲ）解法一：设，则,………①
，，即：
代入①解得：（舍去正值）， ，所以，
从而圆心到直线的距离，
从而。 …………………16
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