:2010届高考复习30分钟限时训练（77）

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2010届高考复习限时训练（77）
（时间：30分钟）
1．已知，则 ．
2．若是偶函数，则实数 ．
3．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为 ．
4．直线L过点（-1，2）且与直线垂直，则直线L的方程是 ．
5．已知，其中，若，则的值等于 ．
6．已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则满足的解集为 ．
7．在△ABC中，分别为三个内角A，B，C的对边，设向量，，若⊥，则角A的大小为 ．
8．已知函数，给出下列命题：
（1）当时，的图像关于点成中心对称；
（2）当时，是递增函数；
（3）当时，的最大值为.
其中正确的序号是 ．
9．如图已知在三棱柱ABC——A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点．
（1）求证：面PCC1⊥面MNQ；
A1
A
B
C
P
M
N
Q
B1
C1
（2）求证：PC1∥面MNQ；
（3）若求三棱锥的体积.





2010届高考复习限时训练（77）参考答案
1．0 ； 2. 0 ； 3. 或； 4. ； 5. 1 6. ；
7. ； 8. （1）（3）
9、证明：（1）∵AC=BC， P是AB的中点，∴AB⊥PC，
∵AA1⊥面ABC，CC1∥AA1，，∴CC1⊥面ABC而AB在平面ABC内
∴CC1⊥AB， ∵CC1∩PC=C ∴AB⊥面PCC1；
又∵M、N分别是AA1、BB1的中点，四边形AA1B1B是平行四边形，MN∥AB，
∴MN⊥面PCC1 ∵MN在平面MNQ内，∴面PCC1⊥面MNQ；……… 5分
（2）连PB1与MN相交于K，连KQ，∵MN∥PB，N为BB1的中点，∴K为PB1的中点．
又∵Q是C1B1的中点∴PC1∥KQ ，而KQ平面MNQ，PC1平面MNQ
∴PC1∥面M