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:云南省昆明市第一中学2020届高中新课标高三第一次摸底测试数学(文)试题 含答案

来源:快读网 编辑:秩名 时间:2020-03-24
:
2020届昆一中高三联考卷第一期文科数学
参考答案及评分标准

一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
D
C
C
A
B
D
C
A
D
D
1. 解析:因为,所以,选B.
2. 解析:,选B.
3. 解析:记3名同学及他们所写贺卡分别为,则他们拿到的贺卡的排列方式分别为,,,,,,共6种,其中对应位置字母都不同的有,,共2种,则所求概率,选D.
4. 解析:因为用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本,其中高三年级抽12人,高二年级抽16人,所以高一年级要抽取45-12-16=17人,因为该校高中学共有2700名学生,所以各年级抽取的比例是,所以该校高一年级学生人数为人,选C.
5. 解析:因为,,所以,所以,选C.
6. 解析:因为(),所以,
所以,所以在上的最大值为,选A.
7. 解析:因为,所以,,选,选B.
8. 解析:连结,,则为的中点,所以∥,
因为,,,所以平面,
所以平面,选D.
9. 解析:由得,又,则,
若,则,此时,是的一个极大值点,舍去;
若,则,此时,是的一个极小值点,满足题意,故,
选C.
10. 解析:第一次循环:, ;
第二次循环:, ;
第三次循环:,;
第四次循环:,;
第五次循环:
,,
此时循环结束,可得. 选A.
11. 解析:如图,,选D.
12. 解析:因为为偶函数,由题意可知,,在上为增函数,
所以,从而在恒成立,可得且,
所以,选D.
二、填空题
13. 解析:因为,所以,.
14. 解析:因为,所以,,.
15. 解析:设与轴交于点,则,所以,
所以,所以,
所以,
所以双曲线的离心率.
16. 解析:由题意可知,设△和△的外心的半径为,
云南省昆明市第一中学2020届高中新课标高三第一次摸底测试数学(文)试题 含答案
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