:2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第8章_立体几何_38_word版含解析

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【课时训练】第38节 直线、平面平行的判定与性质
一、选择题
1．(2018江苏苏州调研)如图，在长方体ABCD－A′B′C′D′中，下列直线与平面AD′C平行的是(  )

A．B′C′ B．A′B
C．A′B′ D．BB′
【答案】B
【解析】连接A′B， A′B∥CD′，CD′⊂平面AD′C，
A′B⊄平面AD′C，∴A′B∥平面AD′C.
2．(2018郑州七校联考)过平面α外的直线l，作一组平面与α相交，如果所得的交线分别为a，b，c，…，那么这些交线的位置关系为(  )
A．都平行
B．都相交且一定交于同一点
C．都相交但不一定交于同一点
D．都平行或交于同一点
【答案】D
【解析】若l∥平面α，则交线都平行；若l∩平面α＝A，则交线都交于同一点A.
3．(2018河北邢台一中月考)如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出下列五个结论：

①PD∥平面AMC；
②OM∥平面PCD；
③OM∥平面PDA；
④OM∥平面PBA；
⑤OM∥平面PBC.
其中不正确的结论的个数有(  )
A．1 B．2
C．3 D．4
【答案】B
【解析】矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，所以O为BD的中点．在△PBD中，M是PB的中点，所以OM是△PBD的中位线，OM∥PD，则PD∥平面AMC，OM∥平面PCD，且OM∥平面PDA.因为M∈PB，所以OM与平面PBA、平面PBC相交．

4．(2018西安模拟)如图，在棱长为3的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱AB，CC1，DD1的中点，过点G作平面D1EF的平行截面，则正方体被截面截得的较小部分的几何体的体积为(  )

A．6 B．3
C. D．
【答案】D
【解析】如图，连接GC，则GC∥D1F，延长D1F交DC的延长线于M，连接EM，作CN∥EM交AD于点N，连接GN，则平面GCN为平行于平面D1EF