:2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第10章_计数原理_52_word版含解析

【课时训练】第52节分类加法计数原理与分步乘法计数原理

一、选择题

1．(2018山东济南调研)将3张不同的奥运会门票分给10名同学中的3人，每人1张，则不同分法的种数是()

A．2160B．720C．240D．120

【答案】B

【解析】第1张有10种分法，第2张有9种分法，第3张有8种分法，共有10×9×8＝720种分法．

2．(2018浙江湖州模拟)集合P＝{x，1}，Q＝{y，1，2}，其中x，y∈{1，2，3，…，9}，且P⊆Q。把满足上述条件的一对有序整数对(x，y)作为一个点的坐标，则这样的点的个数是()

A．9B．14C．15D．21

【答案】B

【解析】当x＝2时，x≠y，点的个数为1×7＝7(个)．

当x≠2时，由P⊆Q，∴x＝y。

∴x可从3，4，5，6，7，8，9中取，有7种方法．

因此满足条件的点共有7＋7＝14(个)．

3．(2018长沙模拟)将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有()

A．12种B．18种C．24种D．36种

【答案】A

【解析】排第一列，由于每列的字母互不相同，因此共有A种不同排法．

再排第二列，其中第二列第一行的字母共有2种不同的排法，第二列第二、三行的字母只有1种排法．

因此共有A·2·1＝12种不同的排列方法．

4．(2018河南七校联考)某市汽车牌照号码可以上网自编，但规定从左到右第二个号码只能从字母B，C，D中选择，其他四个号码可以从0～9这十个数字中选择(数字可以重复)，有车主第一个号码(从左到右)只想在数字3，5，6，8，9中选择，其他号码只想在1，3，6，9中选择，则他的车牌号码可选的所有可能情况有()

A．180种B．360种C．720种D．960种

【答案】D