:探索三角形全等的条件3

: 探索三角形全等的条件3

4.3探索三角形全等的条件
三维目标：
1. 知识与技能目标：掌握三角形全等的“边角边”条件和直角三角形全等的“斜边直角边”条件。
2. 数学思考目标：继续体验分类的思想，积累数学活动经验，发展推理能力。
3. 问题解决目标：经历分析和解决问题的过程，积累方法。
4. 情感态度目标：培养克服困难的勇气。
批 注





重点难点：
教学重点：探究SAS和HL。
教学难点：理解直角三角形全等的“斜边直角边”条件
教具准备：尺规、量角器
教学方法：
教 学 过 程
教学环节设计：
一、提出问题，引入新课
1、两边一角有几种可能的情况？
①两边及夹角 ②两边及其中一边的对角

2、你能否借助前期学习经验来探究呢？
二、动手操作，动脑思考，获得新知
活动一：两边及夹角
1、作⊿ABC，使AB=2.5cm，∠B=40°，BC=3.5cm。与同伴交流，作出的三角形一定全等吗？
2、分组合作：改变上述条件中的角度和长度，能得到同样的结论吗？
3、归纳结论：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。
活动二：1、、作⊿ABC，使AB=3.5cm，∠B=40°，AC=2.5cm。与同伴交流，作出的三角形一定全等吗？
此作图部分学生会感到困难，经过尝试可确定作图步骤为先作∠B=40°，然后在其中一边上截取AB=3.5cm，最后作AC=2.5cm。
2、分组合作：改变上述条件中的角度和长度，能得到同样的结论吗？
本活动中，如果某小组将角度改为90°，则该小组成员各自作出的三角形会全等，由此自然引出全班同学对“斜边直角边”条件的探究；如果没有这样的小组，可提问：“当角度为特殊的90°时，大家作出的三角形能否全等呢？”来引出对“斜边直角边”条件的探究。
3、归纳结论：
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形会等简写成“斜这、直角边”或“HL”
三、应用新知，解决问题
例1、分别找出各题中的全等三角形，并说明理由。