:三角形 分类专题

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一、选择题
1．【2016广东省广州市番禹区】在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：利用同角、互为余角的三角函数关系式．由A、B互为余角，可知cosB=sin（90°﹣B）=sinA=．
故选D．
考点：1、锐角三角函数的定义；2、互余两角三角函数的关系
2．【2016广东省广州市番禹区】如图，▱ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为1，则▱ABCD的面积为（　　）

A．9 B．12 C．15 D．18
【答案】B
考点：1、相似三角形的判定与性质；2、平行四边形的性质
3．【2016广东省惠州市惠阳区一模】如图，在▱ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】
考点：1、三角形中位线定理；2、平行四边形的性质
4．【2016广东省汕头市澄海区一模】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA的延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（　　）

A．8 B．16 C．10 D．20
【答案】B
【解析】
试题分析：根据勾股定理，在Rt△ABC中，AC=6，AB=8，先求出BC=10，再根据三角形中位线定理和直角三角形的性质求出DE=AC=3和AE=BE=5，进而由已知可判定四边形AEDF是平行四边形，从而不难求得四边形AEDF的周长=2×（3+5）=16．
故选：B．
考点：三角形中位线定理
5．【2016广东省汕头市金平区一模】若△ABC与△DEF相似，相似比为2：3，则这两个三角形的面积比为（　　）
A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4
【答案】C
【解析】
试题分析：由△ABC与△DEF相似，相似比为2：3，根据相似三角形的性质：三角形的面积比等于相似比的平方，因此这两个三角形的面积比为4：9．
故选C．
考点：相似三角形的性质
6．【