: 第7章锐角三角函数及其应用单元测试 一、选择题 1. 已知30∘<α<60∘，下列各式正确的是( ) A. 22<cosα<32 B. 32<cosα<12 C. 12<cosα<32 D. 12<cosα<22 2. 如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60∘方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30∘方向上，那么该船继续航行到达离灯塔距离最近的位置所需时间是( ) A. 10分钟 B. 15分钟 C. 20分钟 D. 25分钟 3. △ABC中，已知∠A=30∘，AB=2，AC=4，则△ABC的面积是( ) A. 43 B. 4 C. 23 D. 2 4. 在△ABC中，若sinA=12且∠B=90∘-∠A，则sinB等于( ) A. 12 B. 22 C. 32 D. 1 5. 如图，在△ABC中，∠C=90∘，点D，E分别在边AC，AB上.若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是( ) A. ∠A和∠B互为补角 B. ∠B和∠ADE互为补角 C. ∠A和∠ADE互为余角 D. ∠AED和∠DEB互为余角
6. 若把Rt△ABC三边的长度都扩大为原来的5倍，则锐角∠A的正切值( ) A. 扩大为原来的5倍 B. 不变 C. 缩小为原来的5倍 D. 不能确定 7. sin60∘的值等于( ) A. 12 B. 22 C. 32 D. 33 8. 直角三角形中，若各边的长度都扩大5倍，那么锐角∠A的正弦( ) A. 扩大5倍 B. 缩小5倍 C. 没有变化 D. 不能确定 9. 2sin45∘+4sin30∘⋅cos60∘的值等于( ) A. 22 B. 2 C. 54 D. 5 二、填空题 10. 如图，斜坡AB的坡度i=1：3，该斜坡的水平距离AC=6米，那么斜坡AB的长等于______ 米.
