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:第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质1

来源:快读网 编辑:秩名 时间:2021-03-01
:第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质
1.会用描点法画出y=a(x-h)2的图象.
2.掌握形如y=a(x-h)2的二次函数图象的性质,并会应用.
3.理解二次函数y=a(x-h)2与y=ax2之间的联系.
一、情境导入
涵洞是指在公路工程建设中,为了使公路顺利通过水渠不妨碍交通,修筑于路面以下的排水孔道(过水通道),通过这种结构可以让水从公路的下面流过.从如图所示的直角坐标系中,你能得到函数图象解析式吗?
二、合作探究
探究点:二次函数y=a(x-h)2的图象和性质
【类型一】y=a(x-h)2的图象与性质的识别
已知抛物线y=a(x-h)2(a≠0)的顶点坐标是(-2,0),且图象经过点(-4,2),求a,h的值.
解:∵抛物线y=a(x-h)2(a≠0)的顶点坐标为(-2,0),∴h=-2.又∵抛物线y=a(x+2)2经过点(-4,2),∴(-4+2)2·a=2,∴a=.
方法总结:抛物线y=a(x-h)2的顶点坐标为(h,0),对称轴是直线x=h.
【类型二】二次函数y=a(x-h)2增减性的判断
对于二次函数y=9(x-1)2,下列结论正确的是(  )
A.y随x的增大而增大
B.当x>0时,y随x的增大而增大
C.当x>-1时,y随x的增大而增大
D.当x>1时,y随x的增大而增大
解析:由于a=9>0,抛物线开口向上,而h=1,所以当x>1时,y随x的增大而增大.故选D.
第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质1
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