:2017年全国中考数学真题《二次根式》分类汇编解析

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二次根式
考点一、二次根式 （初中数学基础，分值很大）
1、二次根式
式子叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。
2、最简二次根式
若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。
化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
（2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。
3、同类二次根式
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。
4、二次根式的性质
（1）

（2）

（3）
（4）
5、二次根式混合运算
二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。



一、 选择题
1.（2017·福建龙岩·4分）与是同类二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2.计算3﹣2的结果是（　　）
A． B．2 C．3 D．6
3．（ 2017河南3分）下列计算正确的是（　　）
A．﹣＝ B．（﹣3）2＝6 C．3a4﹣2a2＝a2 D．（﹣a3）2＝a5
4.（2017·重庆市B卷·4分）若二次根式有意义，则a的取值范围是（　　）
A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≠2
5．（2017·四川内江）在函数y＝中，自变量x的取值范围是( )
A．x＞3 B．x≥3 C．x＞4 D．x≥3且x≠4
6．（2017·四川南充）下列计算正确的是（　　）
A． ＝2 B． ＝ C． ＝x D． ＝x
7. （2017·黑龙江齐齐哈尔·3分）下列算式
①＝±3；②＝9；③26÷