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单元质量评估(一)
第一章
(120分钟 150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(2016·宜昌高二检测)下列命题:
①面积相等的三角形是全等三角形;
②若xy=0,则|x|+|y|=0;
③若a>b,则ac2>bc2;
④矩形的对角线互相垂直.
其中假命题的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】选D.①等底等高的三角形都是面积相等的三角形,但不一定全等;②当x,y中一个为零,另一个不为零时,|x|+|y|≠0;③当c=0时不成立;④菱形的对角线互相垂直,矩形的对角线不一定垂直.
【补偿训练】下列命题是真命题的是 ( )
A.y=tanx的定义域是R
B.y=的值域为R
C.y=的递减区间为(-∞,0)∪(0,+∞)
D.y=sin2x-cos2x的最小正周期是π
【解析】选D.当x=kπ+,k∈Z时,y=tanx无意义,A错;
函数y=的定义域为.
答案:
【拓展延伸】完美解决参数问题
通过已知条件,探索命题的真假,然后求解参数的取值范围,是逻辑用语部分常见的、基本的题型.解决此类问题要从三个方面入手:
(1)熟练掌握真值表,判断单个命题p,q的真假.
(2)具备丰富的基础知识储备,求解单个命题成立的参数范围.
(3)辅助应用集合的运算确定参数的最后范围.
15.(2016·徐州高二检测)已知命题p:≤1,命题q:x2-2x+1-m2<0>0),若p是q的充分不必要条件,则实数m的范围是 .
【解析】命题p首先化简为-1≤x≤3,命题q是二次不等式,p是q的充分不必要条件说明当-1≤x≤3时不等式x2-2x+1-m2<0>
又m>0,故可解得m>2.
答案:
