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单元质量评估(二)
(第二讲)
(90分钟 120分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知a>b>c>0,A=a2ab2bc2c,B=ab+cbc+aca+b,则A与B的大小关系是 ( )
A.A>B B.A<b br=>C.A=B D.不确定
【解析】选A.因为a>b>c>0,所以A>0,B>0,
所以==aa-baa-cbb-cbb-acc-acc-b
=.
因为a>b>0,所以>1,a-b>0,
所以>1,同理>1,>1.
所以>1,即A>B.
2.若实数x,y适合不等式xy>1,x+y≥-2,则 ( )
A.x>0,y>0 B.x<0>
C.x>0,y<0>0
【解析】选A.x,y异号时,显然与xy>1矛盾,所以可排除C,D.假设x<0>
所以x+y<y>0,y>0.
3.(2016·威海高二检测)使不等式+>1+成立的正整数a的最大值是
( )
A.10 B.11 C.12 D.13
【解析】选C.用分析法可证a=12时不等式成立,a=13时不等式不成立.
4.设a>0,b>0,a+b=1,M=++,则M与8的大小关系是 ( )
A.M=8 B.M≥8
C.M<8>
【解析】选B.因为a>0,b>0,a+b=1,
所以1=a+b≥2,所以≤,所以≥4.
所以++=(a+b)+≥2·2+4=8.
所以++≥8,即M≥8.
当且仅当a=b=时等号成立.
5.(2016·
