:人教版高中数学必修三（教案）3.2 古典概型

第一课时 3。2 古典概型

教学要求：通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

教学重点：理解基本事件的概念、理解古典概型及其概率计算公式。

教学难点：古典概型是等可能事件概率。

教学过程：

一、复习准备：

1。 回忆基本概念：必然事件，不可能事件，随机事件（事件）。

（1）必然事件：必然事件是每次试验都一定出现的事件。

不可能事件：任何一次试验都不可能出现的事件称为不可能事件。

（2）随机事件（事件）：随机试验的每一种结果或随机现象的每一种表现称作随机事件，简称为事件。

二、讲授新课：

1。 教学：基本事件（要正确区分事件和基本事件）

定义：一个事件如果不能再被分解为两个或两个以上事件，称作基本事件。

基本事件的两个特点：

（1） 任何两个基本事件是互斥的；

（2） 任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。

例1：字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？

分析：为了得到基本事件，我们可以按照某种顺序，将所有的结果都列出来。

2。 教学：古典概型的定义

古典概型有两个特征：

（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；

（2）各基本事件的出现是等可能的，即它们发生的概率相同．

我们称具有这两个特征的概率称为古典概率模型（classical models of probability）简称古典概型

注意：在“等可能性”概念的基础上，很多实际问题符合或近似符合这两个条件，可以作为古典概型来看待．

例2：掷两枚均匀硬币，求出现两个正面的概率．

取样本空间：{甲正乙正，甲正乙反，甲反乙正，甲反乙反}．

这里四个基本事件是等可能发生的，故属古典概型．

n=4， m=1， P=1/ 4

对于古典概型，任何事件的概率为：

P120例2：（关键：这个问题什么情况下可以看成古典概型的）

P120例3：（要引导学生验证是否满足古典概型的两个条件）

3。 小结：