:九年级下册数学投影与视图中考知识教案

第十四章 投影与视图

考情分析

高频考点

考查频率

所占分值

1。中心投影的有关计算

★

3～8分

2。平行投影的有关计算

★

3。判断物体的三视图

★★★

4。由三视图判断几何体

★★

5。根据三视图进行相关计算

★★

6。三视图的画法

★

知能图谱

第32讲 投 影

知识能力解读

知能解读（一）投影及相关概念

一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫作物体的投影，照射光线叫作投影线，投影所在的平面叫作投影面。

知能解读（二）平行投影与中心投影

（1）平行投影：由平行光线形成的投影叫作平行投影。如物体在太阳的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影。

（2）中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫作中心投影。如物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影。

知能解读（三）正投影

（1）正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫作正投影。正投影是平行投影的特殊情形。在实际制图时，经常应用投影。

（2）线段的正投影：①当线段平行于投影面时，它的正投影；

②当线段倾斜于投影面时，它的正投影；

③当线段垂直于投影面时，它的正投影是一个点。

（3）正方形的正投影；

①当正方形平行于投影面时，它的正投影与它本身形状、大小一样；

②当正方形倾斜于投影面时，它的正投影与它本身形状、大小不无安全一样；

③当正方形垂直于投影面时，它的正投影成为一条线段。

（4）当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同。

点评

物体证投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。

知能解读（四）灯光下的影子与太阳光下的影子的区别

（1）太阳光线是平行的，太阳光下的影子与物体的高度成比例；灯光光线是发散的，灯光下的影子与物体的高度不成比例。

（2）同一时刻，太阳光下的影子都在同一方向，而灯光下的影子都在同一方向，而灯光下