:八年级数学下册第四章因式分解试题与教案（共7套北师大版）

因式分解
一课一练?基础闯关
题组 因式分解的概念
1.下列从左到右的变形,是因式分解的是　(　　)
A.(3-x)(3+x)=9-x2
B.(y+1)(y-3)=-(3-y)(y+1)
C.4yz-2y2z+z=2y(2z-yz)+z
D.-8x2+8x-2=-2(2x-1)2
【解析】选D.A.右边不是整式积的形式,不是因式分解,故本选项错误;
B.不符合因式分解的定义,故本选项错误;
C.右边不是整式积的形式,不是因式分解,故本选项错误;
D.左边=右边,是因式分解,故本选项正确.
【方法技巧】判断是否是因式分解的方法
1.等号左边必须是一个多项式.
2.因式分解的结果必须是整式的积的形式.
3.每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须不高于原来多项式的次数.
4.多项式的因式分解是一个恒等变形.
2.如果x2-mx-ab=(x+a)(x-b),则m的值应是__________.
世纪金榜导学号10164088
【解析】∵x2-mx-ab=(x+a)(x-b)=x2-(b-a)x-ab,
∴m=b-a.
答案:b-a
3.如果(15x2-7x-2)÷(3x-2)=5x+1,那么多项式15x2-7x-2可分解为________________.
【解析】根据整式乘法与除法互为逆运算得,
15x2-7x-2=(5x+1)(3x-2).由因式分解的定义知,
15x2-7x-2可分解为(5x+1)(3x-2).
答案:(5x+1)(3x-2)
4.983-98能被100整除吗?能被99整除吗?能被98整除吗?
世纪金榜导学号10164089
【解析】983-98=98(982-1)=98×(98+1)(98-1)=98×99×97,故能被98,99整除,不能被100整除.
题组 因式分解与整式乘法的关系
1.若x2+mx-15=(x+3)(x+n),则m的值是　(　　)
A.-5    B.5    C.-2    D.