:八年级数学下册第一章三角形的证明教案与试题（共21套北师大版）

等腰三角形
一课一练?基础闯关
题组 全等三角形在证明中的应用
1.(2017?黑龙江中考)如图,BC∥EF,AC∥DF,添加一个条件________,使得△ABC≌△DEF.
 
【解析】∵BC∥EF,∴∠ABC=∠E,∵AC∥DF,
∴∠A=∠EDF,
∵在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF,
同理,BC=EF或AC=DF也可求证△ABC≌△DEF.
答案:AB=DE(或BC=EF或AC=DF或AD=BE,答案不唯一)
【变式训练】如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD　(　　)
 
A.∠B=∠C                B.AD=AE
C.BD=CE                    D.BE=CD
【解析】选D.∵AB=AC,∠A为公共角,添加∠B=∠C,利用ASA即可证明△ABE≌△ACD;
若添加AD=AE,利用SAS即可证明△ABE≌△ACD;
若添加BD=CE,等量关系可得AD=AE,利用SAS即可证明△ABE≌△ACD;
若添加BE=CD,因为SSA,不能证明△ABE≌△ACD,所以D选项不能作为添加的条件.
2.(2017?启东市月考)如图,△ABC≌△DCB,若AC=7,BE=5,则DE的长为________.
 
【解析】∵△ABC≌△DCB,
∴DB=AC=7,∴DE=BD-BE=7-5=2.
答案:2
3.如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△ABO≌△ADO.下列结论:
①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;④DA=DC.
其中所有正确结论的序号是________.
世纪金榜导学号10164