平行四边形的性质
一课一练?基础闯关
题组 利用平行四边形的边角性质进行计算
1. 如图,在?ABCD中,M是BC延长线上的一点,若∠A=135°,则∠MCD的度数是
( )
A.45° B.55° C.65° D.75°
【解析】选A.∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A=∠BCD=135°,
∴∠MCD=180°-∠DCB=180°-135°=45°.
2.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,AC的垂直平分线交AD于点E,则△CDE的周长是 ( )
世纪金榜导学号42684047
A.7 B.10 C.11 D.12
【解析】选B.∵AC的垂直平分线交AD于点E,∴AE=EC,
∵四边形ABCD为平行四边形,∴AB=CD=4,BC=AD=6,∴△CDE的周长=EC+DE+CD=AE+DE+CD=AD+CD=10.
3.如图,在?ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD,交AD于点E,AB=6,EF=2,则BC长为 ( )
A.8
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