高中数学必修四《两个变量的线性相关》教案设计
一、内容和内容解析
本节课是人教A版高中数学必修三2.3.2两个变量的线性相关的第二课时。上节课通过大量的生活实例，学生已经初步认识两个变量间的相关关系，并可以借助散点图呈现收集的数据。通过对单变量样本数据中“平均数的几何意义”（切合学生的认知需要）的介绍，为本节课的内容做了铺垫。本节课的主要内容是用最小二乘法求线性回归方程，基础知识是回归直线的概念，也是本节课的核心概念；基本思想是“最小二乘法”思想；根据线性回归方程的系数公式求回归直线是本节课的基本技能.
就统计学科而言，对不同的数据处理方法进行“优劣评价”是“假设检验”的萌芽，而后者是统计学学科研究的另一重要领域.了解“最小二乘法”思想，比较各种“估算方法”，体会它的科学性，既是统计学教学发展的需要，又在体会此思想的过程中促进学生对核心概念的进一步理解.“样本估计总体”是本节课的上位思想也是整个第二章的核心思想，而“最小二乘法思想”作为本节课的核心思想，由此得以体现.回归思想和贯穿统计学科中的随机思想，也在本节课中有所渗透.
本节课通过引导学生经历“收集数据——整理数据（作散点图）——探究并确定回归直线的数学意义——求回归直线方程——应用”完整的回归分析的过程，鼓励学生独立思考、自主探究、合作交流和计算机操作等方式展开学习，从而发挥本节课的育人价值。整个学习过程渗透了数据分析和数学建模的核心素养。通过引导学生对散点图中的点大致分布在一条直线附近的观察，渗透直观想象的核心素养；通过尝试提出找回归直线的想法、用自己的语言描述对这条直线的初步认识到探究从数学的角度定义回归直线的过程，渗透数学抽象和逻辑推理的核心素养；最后，根据回归直线方程的系数公式，引导学生先求出公式中的基本统计量，再代入公式的过程和指导学生利用Ex
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