【课时训练】第27节数列的概念与简单表示法 一、选择题 1．(2018四川凉山诊断)数列{an}满足an＋an＋1＝(n∈N*)，a2＝2，Sn是数列{an}的前n项和，则S21为() A．5B． C．D． 【答案】B 【解析】an＋an＋1＝，a2＝2， ∴an＝∴S21＝11×＋10×2＝。 2．(2018南昌模拟)在数列{an}中，a1＝1，anan－1＝an－1＋(－1)n(n≥2，n∈N*)，则的值是() A。B． C．D． 【答
【课时训练】第26节平面向量的综合应用 一、选择题 1．(2018保定模拟)若O是△ABC所在平面内一点，且满足|－|＝|＋－2|，则△ABC的形状是() A．等腰三角形B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等边三角形 【答案】B 【解析】＋－2＝－＋－＝＋，－＝＝－，所以|＋|＝|－|⇒|＋|2＝|－|2⇒·＝0，所以三角形为直角三角形．故选B。 2．(2018贵阳考试)设M为边长为4的正方形ABCD的边BC的中点，N为正方形区域内任意一点(含边界)，则·的最大
【课时训练】第25节平面向量的数量积 一、选择题 1．(2018山西大同一中月考)已知|a|＝6，|b|＝3，向量a在b方向上的投影是4，则a·b为() A．12B．8 C．－8D．2 【答案】A 【解析】∵|a|cos〈a，b〉＝4，|b|＝3，∴a·b＝|a||b|·cos〈a，b〉＝3×4＝12。 2．(2018海南中学月考)已知平面向量a＝(－2，m)，b＝(1，)，且(a－b)⊥b，则实数m的值为() A．－2B．2 C．4D．6 【答
【课时训练】第24节平面向量基本定理及坐标表示 一、选择题 1．(2018丰台期末)已知向量a＝(3，－4)，b＝(x，y)．若a∥b，则() A．3x－4y＝0B．3x＋4y＝0 C．4x＋3y＝0D．4x－3y＝0 【答案】C 【解析】∵a∥b，∴3y＋4x＝0。故选C。 2．(2018河南新乡三模)已知向量a＝(5，2)，b＝(－4，－3)，c＝(x，y)．若3a－2b＋c＝0，则c＝() A．(－23，－12)B．(23，12) C．(7，0)
【课时训练】第23节平面向量的概念及线性运算 一、选择题 1．(2018山东德州模拟)已知O，A，B，C为同一平面内的四个点，若2＋＝0，则向量＝() A。－B．－＋ C．2－D．－＋2 【答案】C 【解析】因为＝－，＝－，所以2＋＝2(－)＋(－)＝－2＋＝0，所以＝2－。 2．(2018广东清远清城期末)已知向量a，b，c中任意两个都不共线，但a＋b与c共线，且b＋c与a共线，则向量a＋b＋c＝() A．aB．b C．cD．0 【答案】D
【课时训练】第22节解三角形的综合应用 一、选择题 1．(2018福州质检)如图，两座相距60m的建筑物AB，CD的高度分别为20m，50m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为() A．30°B．45° C．60°D．75° 【答案】B 【解析】依题意可得AD＝20，AC＝30， 又CD＝50，所以在△ACD中， 由余弦定理，得cos∠CAD＝ ＝＝＝。 又0°<；∠CAD<；180>；所以从顶端A看建筑物CD的
【课时训练】第21节正弦定理、余弦定理 一、选择题 1．(2018山西晋中一模)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2＝a2＋bc，A＝，则角C＝() A。B． C．或D．或 【答案】B 【解析】在△ABC中，由余弦定理得cosA＝，即＝，所以b2＋c2－a2＝bc。又b2＝a2＋bc，所以c2＋bc＝bc，即c＝(－1)b＜b，则a＝b，所以cosC＝＝，解得C＝。故选B。 2．(2018湖南娄底二模)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a
【课时训练】第52节分类加法计数原理与分步乘法计数原理 一、选择题 1．(2018山东济南调研)将3张不同的奥运会门票分给10名同学中的3人，每人1张，则不同分法的种数是() A．2160B．720C．240D．120 【答案】B 【解析】第1张有10种分法，第2张有9种分法，第3张有8种分法，共有10×9×8＝720种分法． 2．(2018浙江湖州模拟)集合P＝{x，1}，Q＝{y，1，2}，其中x，y∈{1，2，3，…，9}，且P⊆Q。把满足上述条件的一对有序整数对
第51节圆锥曲线的综合问题 解答题 1．(2018沈阳二中期末)已知直线l：y＝x＋m，m∈R。 (1)若以点M(2，－1)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在x轴上，求该圆的方程； (2)若直线l关于x轴对称的直线l′与抛物线C：x2＝y(m≠0)相切，求直线l和抛物线C的方程． 【解】(1)由题意得点P的坐标为(－m，0)，且MP⊥l， 所以kMP·kl＝·1＝－1(kl为直线l的斜率)， 解得m＝－1。所以点P(1，0)． 设所求圆的半径为r，则r2
第50节曲线与方程 一、选择题 1．(2018南昌模拟)方程(x2＋y2－2x)＝0表示的曲线是() A．一个圆和一条直线B．一个圆和一条射线 C．一个圆D．一条直线 【答案】D 【解析】题中的方程等价于①x＋y－3＝0或② 注意到圆x2＋y2－2x＝0上的点均位于直线x＋y－3＝0的左下方区域，即圆x2＋y2－2x＝0上的点均不满足x＋y－3≥0，故②不表示任何图形，因此题中的方程表示的曲线是直线x＋y－3＝0。 2．(2018呼和浩特调研)已知椭圆＋＝1
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