:八年级数学下《2.4一元二次方程根与系数的关系》同步练习（带答案）

2.4　一元二次方程根与系数的关系

A　练就好基础　　　　　　 　　基础达标

1．已知方程x2＋2x－1＝0的两根分别是x1，x2，则x1＋x2＝(　B　)

A．2　　　B．－2　　C．－1　　D．1

2．已知x1，x2是一元二次方程x2－4x＋1＝0的两个根，则x1·x2等于(　A　)

A．1  B．－1  C．－4  D．4

3．已知α，β是方程x2＋x－2＝0的两个根，则＋的值是(　B　)

A．－  B.

C．－2  D．2

4．在解方程x2＋px＋q＝0时，小张看错了p，解得方程的根为1与－3；小王看错了q，解得方程的根为4与－2.则 p和q的值分别为(　D　)

A．2，3   B．2，－3

C．－2, 3  D．－2，－3

5．已知m，n是关于x的一元二次方程x2－3x＋a＝0的两个解，若(m－1)(n－1)＝－6，则a的值为(　C　)

A．－10  B．4

C．－4  D．10

6．已知x＝－2是方程x2＋mx－6＝0的一个根，则方程的另一个根是__3__．

7．若α，β是方程x2－2x－3＝0的两个实数根，则α2＋β 2＝__10__．

8．用公式法解下列方程，并用根与系数的关系检验所求的解是否正确．

(1)3x2－2x－1＝0；

(2)2x2＋7x－4＝0.

解：(1)∵a＝3，b＝－2，c＝－1，

Δ＝b2－4ac＝(－2)2－4×3×(－1)＝16>0，

∴x＝＝，∴x1＝1，x2＝－.

检验：∵x1＋x2＝1＋＝，－＝，

∴x1＋x2＝－.

∵x1x2＝1×＝－，＝＝－，

∴x1·x2＝.

∴x1＝1，x2＝－是原方程的解．

(2)∵a＝2，b＝7，c＝－4，

Δ＝b2－4ac＝72－4×2×(－4)＝81>0，

∴x＝＝，

∴x1＝，x2＝－4.

检