:【人教B版】2019年高中选修2-2数学：第1章-导数及其应用-全册学案（7份，含答案）

:1.1　导数
 
1．理解函数在某点的平均变化率的概念，并会求此平均变化率．
2．理解运动物体在某时刻的瞬时变化率(瞬时速度)．
3．理解导数的几何意义，并会求曲线在某点处的切线方程．
 
1．函数的平均变化率
一般地，已知函数y＝f(x)，x0，x1是其定义域内不同的两点，记Δx＝x1－x0，Δy＝y1－y0＝f(x1)－f(x0)＝f(x0＋Δx)－f(x0)，则当Δx≠0时，商________________称作函数y＝f(x)在区间[x0，x0＋Δx](或[x0＋Δx，x0])的平均变化率．
 
Δx，Δy的值可正、可负，但Δx的值不能为0，Δy的值可以为0.若函数f(x)为常数函数，则Δy＝0.
【做一做1－1】已知函数y＝f(x)＝x2＋1，则在x＝2，Δx＝0.1时，Δy的值为(　　)．
A．0.40      B．0.41
C．0.43      D．0.44
【做一做1－2】在x＝1附近，取Δx＝0.3，在四个函数：①y＝x；②y＝x2；③y＝x3；④y＝1x中，平均变化率最大的是(　　)．
A．④      B．③      C．②      D．①
2．瞬时变化率与导数
(1)设函数y＝f(x)在x0及其附近有定义，当自变量在x＝x0附近改变量为Δx时，函数值相应地改变Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)．
如果当Δx趋近于0时，平均变化率ΔyΔx＝f(x0＋Δx)－f(x0)Δx趋近于一个常数l，那么常数l称为函数f(x)在点x0的__________．
(2)“当Δx趋近于0时，f(x0＋&Delta