:《直线的倾斜角与斜率》教学设计

《直线的倾斜角与斜率》教学设计

一、设计说明

“直线的倾斜角和斜率”一节是解析几何的入门课，学生对几何的认识仅仅停留在初中所学的直观图形的感性阶段，因此从学生最熟悉的直线入手，去研究刻划直线性质的量—倾斜角与斜率，通过对这一问题的探索去揭示解析几何的本质是：用代数方法研究图形的几何性质.学生通过这一节的学习，初步感受复杂问题简单化、数形紧密结合的思想.

二、教学内容分析

直线的倾斜角是这一章所有概念的基础，而这一章的概念核心是斜率，理解二者之间的关系将是学此章的关键；过两点的直线的斜率公式要讲透两点，其一是斜率的表象是一种的比值，要让学生理解这种表达式，为两条直线垂直时斜率有何关系、导数的概念作好铺垫；其二是斜率的本质是与所取的点无关.

三、教学目标

1．知识与技能：使学生理解倾斜角与斜率的概念，了解二者之间的关系，会求过已知两点的直线的斜率；

2．过程与方法：通过对倾斜角与斜率的探讨，培养学生转化的思想，提高解决问题的能力；

3．情感、态度与价值观：在探索倾斜角与斜率的关系过程中，明确倾斜角的变化对斜率的影响，并在其中体验严谨的治学态度．

四、教学重点与难点

重点：倾斜角、斜率、过两点的直线的斜率公式；

难点：斜率；

对难点的处理：先从简单的过原点的直线入手，再分倾斜角为锐角、钝角的情况去分析．

五、教学策略

对于“倾斜角与斜率”的教学，教师创设问题情境，学生在问题的激励下主动探究，教学方法采用师生互动式；而“过两点的直线的斜率公式”的教学则采用“学生探索、教师适时讲解”的方法．

六、教学过程

（一）新知的引入：

在平面直角坐标系内，画出几条不同直线，诱导学生思考，有何不同？

从而进一步设计决定直线的位置有哪些条件呢？

（设计意图：学生在教师“问题串”的引导下去思考，得出本章重要知识点）

（二）概念的讲解：通过讨论我们已经知道，决定直线的位置的条件是一个点与方向．那么如何刻划直线的方向呢？学生肯定会想到角，也会想到用纵坐标的变化量与横坐标的变化