:高中数学人教A版必修五第一章解三角形测试题A（附答案）

第一章检测(A)
(时间:90分钟　满分:120分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
 1已知在△ABC中,c=6,a=4,B=120°,则b等于(　　).
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.76 B.
解析:由余弦定理,得b2=a2+c2-2accos B=42+62-2×4×6cos 120°=76,
所以b=
答案:B
 2在△ABC中,sin A △ABC的外接圆的半径R=2,则a等于(　　).
A
解析: A=2×2sin A
答案:B
 3在△ABC中,已知b
A
C
解析:由b2=a2+c2-2accos B,得2=a2+1-2acos 45°,
解得a a ).
答案:B
 4△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B △ABC的面积为(　　).
A.
C.
解析:A=π-(B+C)=π
由正弦定理
则a
故S△ABC C
答案:B
 5若△ABC的三个内角满足sin A∶sin B∶sin C=5∶11∶13,则△ABC(　　).
A.一定是锐角三角形
B.一定是直角三角形
C.一定是钝角三角形
D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
解析:由sin A∶sin B∶sin C=5∶11∶13及正弦定理,
得a∶b∶c=5∶11∶13.
设a=5t,b=11t,c=13t,由余弦定理,
得cos C C为钝角.
答案:C
 6在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c.若a2-b2
A.30° B.60° C.120° D.150°
解析:利用正弦定理,sin C= B可化为c=
所以cos A
 
所以A=30°.
答案:A
 7△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若B=2A,a=1,b
A.
解