:高中数学人教A版必修五第一章解三角形测试题B（含答案）

第一章检测(B)
(时间:90分钟　满分:120分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
 1已知腰长为定值的等腰三角形的最大面积为2,则等腰三角形的腰长为(　　).
　　　　　　　　　　　　　　　　
A
C.2 D.3
解析:设该等腰三角形的腰长为a,顶角为θ,则该等腰三角形的面积 θ,易知当θ=90°时,该等腰三角形的面积取得最大 a=2,故腰长为2.
答案:C
 2在△ABC中,b
A
C
解析:∵sin C •c
∴C=60°或C=120°.∴A=90°或A=30°.
当A=30°时,a=b
当A=90°时,a
答案:C
 3在△ABC中,∠ABC ∠BAC=(　　).
A
C
解析:在△ABC中,由余弦定理得AC2=AB2+BC2-2AB•BCcos∠ABC=2+9-2 AC
由正弦定
所以sin∠BAC
答案:C
 4在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且a>b>c,a2<b2+c2,则A的取值范围是(　　).
A
C
解析:cos A
又a>b>c,∴A>B>C.
∴A C.
答案:C
 5在△ABC中,sin A
A
C.(0,10) D
解析:由正弦定理
c •sin C C C≤
又c>0,故0<c≤
答案:D
 6路边一树干被台风吹断后,树尖与地面成45°角,树干也倾斜为与地面成75°角,树干底部与树尖着地处相距20 m,则折断点与树干底部的距离是(　　).
A
C
 
解析:如图,设树干底部为O,树尖着地处为B,折断点为A,
则∠ABO=45°,∠AOB=75°,
∴∠OAB=60°.
由正弦定理
∴AO
答案:A
 7在△ABC中,角A