:3.2 复数的运算
3.2.1 复数的加法和减法
1.能利用复数的代数形式进行加法、减法运算.
2.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.
1.复数的加法与减法的定义
(1)设z1=a+bi,z2=c+di,a,b,c,d∈R,规定z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
(2)已知复数a+bi(a,b∈R),根据加法的定义,存在唯一的复数-a-bi,使(a+bi)+(-a-bi)=0.-a-bi叫做a+bi的相反数.根据相反数的概念,我们规定两个复数的减法法则如下:
(a+bi)-(c+di)=(a+bi)+(-c-di)=(a-c)+(b-d)i,即(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.
(3)两个复数相加(减),就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减).
归纳总结(1)两个复数的和(差)仍为复数;
(2)复数的加法法则可以推广到多个复数相加的情形;
(3)复数的加法运算满足交换律、结合律.
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