1.3.1 推出与充分条件、必要条件
1.了解推出的意义.
2.理解充分条件和必要条件的意义.
3.掌握判断充分条件、必要条件的方法.
1.命题的条件和结论
“如果p,则(那么)q”形式的命题,其中p称为命题的条件,q称为命题的结论.
【做一做1】 指出命题“若a=-b,则a2=b2”的条件和结论.
解:命题的条件是:a=-b,结论是:a2=b2.
2.推出符号“?”的含义
当命题“如果p,则q”经过推理证明断定是真命题时,就说由p可以推出q,记作p?q,读作“p推出q”.
名师点拨只有当一个命题是真命题时,才能使用推出符号“?”表示.例如:
“如果两个三角形全等,那么它们的面积相等”是真命题,故可用推出符号“?”表示为:两个三角形全等?它们的面积相等.
“如果两个三角形面积相等,那么它们全等”是假命题,故此命题不能用推出符号“?”表示.
知识拓展1.符号“ ”的含义.
当命题“如果p,则q”是假命题时,就说由p不能推出q.记作p q,读作“p不能推出q”.
2.推出的传递性.
若p?q,且q?r,则p?r.
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