:九年级上册数学几何辅助线之手拉手模型教案

手拉手模型

教学目标：

1：理解手拉手模型的概念，并掌握其特点

2：掌握手拉手模型的应用

知识梳理：

1、等边三角形

条件：△OAB，△OCD均为等边三角形

结论：；；

导角核心：

2、等腰直角三角形

条件：△OAB，△OCD均为等腰直角三角形

结论：；；

导角核心：

3、任意等腰三角形

条件：△OAB，△OCD均为等腰三角形，且∠AOB = ∠COD

结论：；；

核心图形：

核心条件：；；

典型例题：

例1：在直线ABC的同一侧作两个等边三角形△ABD和△BCE，连接AE与CD，证明：

（1）△ABE≌△DBC；（2）AE=DC；

（3）AE与DC的夹角为60°；（4）△AGB≌△DFB；

（5）△EGB≌△CFB；（6）BH平分∠AHC；GF∥AC

例2：如果两个等边三角形△ABD和△BCE，连接AE与CD，证明：

（1）△ABE≌△DBC；（2）AE=DC；（3）AE与DC的夹角为60°；

（4）AE与DC的交点设为H，BH平分∠AHC

例3：如果两个等边三角形△ABD和△BCE，连接AE与CD，证明：

（1）△ABE≌△DBC；（2）AE=DC；（3）AE与DC的夹角为60°；

（4）AE与DC的交点设为H，BH平分∠AHC