:2020中考数学 压轴题专练：动点问题

:2020中考数学 压轴题专练：动点问题
例题1. 梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，CE⊥AD于点E，AD＝8cm，BC＝4cm，AB＝5cm．从初始时刻开始，动点P、Q分别从点A、B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A→B→C→E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B→C→E→D的方向运动，到点D停止，设运动时间为x s，△PAQ的面积为y cm2．（这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题：
（1）当x＝2s时，y＝_________cm2；当x＝ s时，y＝_________cm2；
（2）当5≤x ≤14时，求y与x之间的函数关系式；
（3）当动点P在线段BC上运动时，求出使y＝ S梯形ABCD的x的值；
（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值．
例题2. 如图，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上OA＝10cm，OC＝6cm．动点P、Q分别从O、A同时出发，点P在线段OA上沿OA方向作匀速运动；点Q在线段AB上沿AB方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1cm/s．
（1）设点Q的运动速度为 cm/s，运动时间为t秒．
①当△CPQ的面积最小时，求点Q的坐标；
②当△COP与△PAQ相似时，求点Q的坐标．
（2）设点Q的运动速度为a cm/s，是否存在a的值，
使得△OCP与△PAQ和△CBQ都相似？若存在，求出a的值，
并写出此时点